进入博一第二学期后，赵山文的生活圈子没有发生变化，仍然主要跟同门和同班同学来往较多，除了跟进申请出国留学的事，每天的活动仍然是上课、上自习、听讲座、做研究。
在长时间不见面后，赵山文和姜婧的关系逐渐淡化，他慢慢也没有了初识时的激情，不再给姜婧发消息了，真的只把她当个同学看待。这主要是由于姜婧现在没有谈恋爱的打算，长时间对赵山文冷淡。另外，赵山文也考虑到自己后面可能就要出国交流了，一年半时间都不在国内，再追求女生也不现实。
赵山文这学期申请做了经济学院研究生高级宏观经济学（2）课程的助教，这门课程是他8门经济学高级课程里学得最好的1门。上这门课的是跟自己同级的非硕博连读的同学，由于入学早晚不一样，赵山文做了自己同班同学的课程助教。
在期中考试和期末考试前，赵山文先后上了三次辅导课，由于讲课逻辑很清晰，同学很容易听懂，赢得了大家的一致好评。通过做这门课程助教，赵山文加强了与同年级博士的交流，认识了一些好友。
转型与发展经济学课程是政治经济学专业博士生的必修课，上课老师专题介绍其在转型经济学和发展经济学领域的研究成果。通过这门课程的学习，赵山文加深了对20世纪90年代后社会主义国家经济转型和发展中国家经济发展的认识。上课老师很注重制度变迁在经济转型和经济发展中的重要作用，详细分析新中国60年制度变迁与经济增长的关系，这让赵山文很有共鸣，进一步强化了制度对经济发展基础性作用的认识。
经济思想史研究是赵山文修读的专业选修课，上课老师分专题讲解货币金融学说史、古典主义及新古典主义经济学说史、凯恩斯及凯恩斯主义经济学说史、制度经济学说史、经济增长学说史、产业经济学说史、非主流经济学说史等内容。通过这门课程的学习，赵山文进一步加深了对历史上经济思想的认识，尤其是制度和经济增长方面的知识，对他以后完成博士毕业论文起到重要作用。
在博一第一学期完成收入分配的库兹涅茨倒U曲线文献综述基础上，赵山文第二学期开始着手写两篇关于收入分配的库兹涅茨倒U曲线的小论文，一篇侧重理论分析，一篇侧重实证分析。
一般情况下，同一论点的理论和实证应该写成一篇论文，赵山文一开始也是这样计划的，但写作过程中发现需要阐述的内容太多，一篇论文写完会篇幅过长，而大部分期刊发表小论文都是有篇幅限制的，不得不写成两篇。
经过长期学习，赵山文对一个经济体的收入分配已经有了自己的深刻理解，在一个经济体内，每个家庭的收入来源主要有工资收入和财产收入，工资收入差距由人的综合素质差异导致生产能力不同形成，而人的综合素质是在先天禀赋的基础上，加上后天努力和一定的营养、健康和教育形成，财产收入差距由家庭占有自然资源和物质资本的差异形成。另外，不同行业、不同地区、城乡之间由于地理位置、生产内容和技术水平等的不同会形成结构性收入差距。
根据收入分配差距的形成原因，赵山文在学术界第一次将收入差距分为三类：由个人禀赋和努力差异形成的自然性收入差距、由社会制度公平与否形成的制度性收入差距、由技术创新引起的结构性收入差距。
自然性收入差距在任何一个实行市场经济的经济体中都是不可避免的，这种差距是被人们所接受的。
一个经济体的制度趋于公平会缩小收入差距，制度趋于或者维持不公平则会扩大收入差距。
当经济体发生如工业革命这样的技术创新时，最早采用新兴技术的人群首先获得高收入，这会扩大收入差距，形成“领跑”的力量，而后其他人群逐渐接受新兴技术提高生产能力从而缩小收入差距，形成“追赶”的力量，两股力量的对比影响该经济体收入差距的走势，当“领跑”的力量强于“追赶”的力量时，收入差距会扩大，当“追赶”的力量强于“领跑”的力量时，收入差距会缩小。
在三种收入差距来源中，自然性收入差距是自然形成的，非人力能改变，一个经济体的收入差距主要受影响于技术创新和制度变迁。
在对收入分配理论创新的基础上，赵山文用自己的理论分析收入分配的库兹涅茨倒U曲线：
从结构性收入差距来看，在人类社会由传统向现代发展的现代化进程中，工业革命引起生产力质的飞跃，首先进入现代部门的人群获得了比传统部门高得多的收入，“领跑”的力量强于“追赶”的力量，收入差距迅速拉大；随着现代化的持续推进，越来越多的资本和劳动由传统部门进入现代部门，传统部门也通过技术变革和生产组织转变进行现代化改造，“追赶”的力量会逐渐超过“领跑”的力量；从现代部门的比重超过传统部门开始，由传统与现代的差距引起的整体收入差距达到最大后开始变小，使收入差距趋于下降；直到传统部门和现代部门的资本和劳动的边际生产力相等，资本和劳动的转移才会停止，本轮技术创新引起的传统与现代的收入差距也归于零；在现代化过程中，工业革命引起的结构变化就会使收入差距呈现先上升后下降的倒U走势。
从制度性收入差距来看，传统社会本身就是不平等的等级社会，不公平制度在一段时间内仍占优势，大部分资本为富人占有，普通劳动者在必要生活资料和医疗条件上得不到保证，底层穷人甚至在生存线上挣扎，使得营养不良，健康恶化，更没有良好的受教育机会，不完善的法律没有赋予全体社会成员平等的权利和义务，市场机会没有向所有人平等开放，制度不公平的力量在结构变化的基础上进一步加剧了现代化初期收入差距的扩大；而到现代化后期，随着生产力的发展和物质基础的增强，大部分经济体会经历由传统等级社会到现代平等社会的制度变迁，公平的制度逐渐建立，低收入人群逐渐占有了一定财产，获得财产收入，各国逐步建立健全社会保障制度，发展公共医疗、公共教育，甚至建立福利国家，这使普通劳动者生存和发展的权利逐步得到保障，机会公平和对所有社会成员无歧视的制度逐步建立保证了人们行为权利的平等，现代化后期的政府也比以前更有能力对收入分配进行调节，通过税收和转移支付调高补低，而社会的慈善、捐助等三次分配也发展起来，这一切使现代化后期制度公平的力量逐渐超过制度不公平的力量，这进一步使收入差距趋于缩小。
总之，在人类社会由传统向现代发展的现代化进程中，工业化和城市化的结构变化使收入差距演变呈现倒U走势，而由等级社会到平等社会的制度变迁又加剧了这一趋势，直到最后，传统部门消失，现代制度取代传统制度，现代化完成，收入差距走势进入由现代因素决定的时期。
这篇论文的分析最后得出结论：收入分配的库兹涅茨倒U曲线代表了人类社会由传统向现代发展进程中收入分配演变的一般趋势。
在进行理论分析的同时，赵山文寻找着能支撑收入分配的库兹涅茨倒U曲线的实证数据。数据是实证研究得以进行的前提，很多论点之所以不能令人信服，主要就是因为缺乏数据和实证支撑。
获取数据的方式主要有两种：一种是自己通过社会调查或实验直接得到一手数据，另一种是通过网络获取其他研究机构或学者共享的二手数据。
赵山文研究的收入分配和经济发展都是以一个完整的国家或经济体为研究对象，不可能靠自己进行调查，只能获取权威的二手数据。
获取二手数据的方式也多种多样，可以通过搜索引擎直接检索，也可以到一些相关数据库里查找。
要实证收入分配的库兹涅茨倒U曲线，赵山文需要的是能反映世界上各个经济体收入分配状况和经济发展水平的数据。
在阅读文献过程中，赵山文了解到世界上很多研究机构和学者都在整理收集这方面的数据，有的甚至是官方数据，有的还在网上共享。
在众多数据库中，赵山文找到一个较权威的数据库—世界银行的世界发展指标（wdI）数据库，该数据库给出了世界上214个国家或地区1960以来主要发展指标的统计数据，并且不定期进行更新。
赵山文充分研究世界银行wdI 数据库，发现这个数据库中的基尼系数、收入最高20%人口所占份额、收入最低20%人口所占份额可以衡量一个经济体的收入分配状况，净人均国民收入、非农产业占Gdp的比重、城市人口占总人口的比重可以用来衡量一个经济体的经济发展水平，遂下载得到了原始数据。
得到原始数据后，下一步是处理数据。
处理数据的工作量也很大，有的学者为了写一篇小论文，甚至用一年时间来处理数据。
在博一第二学期快过完一半多后，赵山文在一次跟导师的交流中被袁老师指责，说他读博都快一年了，还出不了一点科研成果，同门的一个硕士师弟都写出一篇论文在投稿了。这给赵山文很大压力，他决定尽快完成兹涅茨倒U曲线的实证分析。
为了快速把数据处理完，赵山文晚上熬夜处理数据，有时弄到凌晨一两点，直到感觉头都在疼了才倒到床上休息。这段时间是赵山文掉发最多的时期，好多同学读完博士头都秃了，可能就是熬夜多造成的。
赵山文下载得到的原始数据是Excel格式的，和Stata格式的数据可以互相转换，他曾试图直接用Stata处理数据，但发现处理数据还是Excel功能更强，就用Excel处理完再转换成Stata格式。
赵山文分析自己得到的原始数据后发现，世界银行wdI数据库中的基尼系数和收入份额指标只是在1981年后才有了较多数据，在之前只有少量几个数据，最后的数据到2013年。在此期间，各个经济体的数据在各个年份也存在大量缺失值，只是零星存在一些数据，有的则完全没有。
根据基尼系数的可得性，赵山文选取wdI数据库中149个国家或地区1981-2013年的数据用以实证库兹涅茨倒U曲线。
处理完数据后，相当于得到了研究总体规律的样本。赵山文综合比较前人的研究成果，设定回归模型，用收入分配状况做被解释变量，解释变量设为常数项加上发展指标和发展指标的平方项。
有了模型、变量、样本和数据，下一步是用Stata软件进行回归分析。到这时，赵山文学习过的高级计量经济学（1）、高级计量经济学（2）和Stata软件应用简介课程终于发挥了作用，Stata软件应用简介课程让赵山文会通过编写程序对数据进行各种计算，包括回归分析，2门计量经济学高级课程的学习又让他懂得回归分析原理，能看懂计算结果。
这是赵山文第一次做实证研究，他尽可能尝试各种计量方法，让自己的研究具有更高的科学性。
作为非计算机专业的同学，赵山文以前一直感觉编程都是计算机专业人员做的事，其他人做不了编程这种事，在用Stata软件做实证研究中，他才发现编程原来没有那么难，自己这个非专业的人也能学会。
其实，Stata软件就跟生活中的计算器一样，是一个工具，只不过计算器用手操作输入指令，而Stata软件用程序语言输入指令。
Stata软件的程序语言不多，反复就用那么几十个英语单词，赵山文经过一段时间学习，学会了把一个回归分析的所有指令编写成程序，各个回归分析的程序大同小异，稍微修改一下又可以用到其他方法的回归分析中。
通过世界银行wdI数据库的数据和Stata软件，赵山文使用混合回归、固定效应、差分Gmm和系统Gmm等多种计量方法对倒U曲线进行再实证。
实证结果显示：最新的数据和方法仍然支持倒U曲线，说明收入分配的库兹涅茨倒U曲线代表了人类社会由传统向现代发展的现代化进程中收入分配演变的一般趋势。
以收入分配的库兹涅茨倒U曲线为主题，赵山文写出了两篇小论文，一篇侧重理论分析，但也有数据支撑，另一篇侧重实证分析，但也有简单的理论铺垫。
在研究过程中，赵山文在每周的师门研讨会上都跟袁老师交流自己的研究情况，遇到急需解决的问题时就直接去找袁老师单独请教，袁老师给予了精心指导。副导师龚老师擅长做计量实证，赵山文在计量方法上多次找龚老师请教，龚老师的指导保证了赵山文实证研究的规范性。